Soal Dan Pembahasan " FLUIDA "

Soal dan pembahasan : Fluida Dinamis

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Fluida Dinamis, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup debit, persamaan kontinuitas, Hukum Bernoulli dan Toricelli. 



Rumus Minimal


Debit

Q = V/t
Q = Av

Keterangan :

Q = debit (m3/s)
V = volume (m3)
t = waktu (s)
A = luas penampang (m2)
v = kecepatan aliran (m/s)
1 liter = 1 dm3 = 10−3 m3

Persamaan Kontinuitas

Q1 = Q2 
A1v1 = A2v2 

Persamaan Bernoulli

P + 1/2 ρv2 + ρgh = Konstant
P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2

Keterangan :

P = tekanan (Pascal = Pa = N/m2)
ρ = massa jenis cairan (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)

Tangki Bocor Mendatar

v = √(2gh)
X = 2√(hH)
t = √(2H/g)

Keterangan :

v = kecepatan keluar cairan dari lubang
X = jarak mendatar jatuhnya cairan
h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor
H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor
t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah


Soal No. 1
Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut! 



Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:

a) Debit air
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

Pembahasan

Data :
A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2
v2 = 10 m/s

a) Debit air

Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10) 
Q = 2 x 10−3 m3/s 

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

Data :
V = 20 liter = 20 x 10−3 m3
Q = 2 x 10−3 m3/s 
t = V / Q 
t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s )
t = 10 sekon

Soal No. 2

Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut! 



Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!


Pembahasan

Persamaan kontinuitas
A1v1 = A2v2 
(5)(15) = (2)v2 
v2 = 37,5 m/s

Soal No. 3

Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut! 



Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan :

a) Kecepatan keluarnya air 
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

Pembahasan

a) Kecepatan keluarnya air 
v = √(2gh)
v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air

X = 2√(hH)
X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m

c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

t = √(2H/g)
t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

Soal No. 4

Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini! 



Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :

a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

Pembahasan

a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ]
v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32) ]
v1 = 3 √ [ (4) : (16) ]
v1 = 1,5 m/s

Tips :

Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan m. v akan memiliki satuan m/s.

b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

A1v1 = A2v2 
(3 / 2)(5) = (v2)(3)
v2 = 2,5 m/s

Soal No. 5

Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1. 



Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :

a) Kecepatan air pada pipa kecil
b) Selisih tekanan pada kedua pipa 
c) Tekanan pada pipa kecil
(ρair = 1000 kg/m3)

Pembahasan

Data :
h1 = 5 m
h2 = 1 m
v1 = 36 km/jam = 10 m/s
P1 = 9,1 x 105 Pa
A1 : A2 = 4 : 1

a) Kecepatan air pada pipa kecil

Persamaan Kontinuitas :
A1v1 = A2v2 
(4)(10) = (1)(v2)
v2 = 40 m/s

b) Selisih tekanan pada kedua pipa 

Dari Persamaan Bernoulli :
P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1)
P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5) 
P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa

c) Tekanan pada pipa kecil

P1 − P2 = 7,1 x 105
9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105
P2 = 2,0 x 105 Pa 

- Copyright © Ilham Nur Adha - Hatsune Miku - Powered by Blogger - Designed by Johanes Djogan -